میدان تصادفی
باید بفهمیم که یک میدان تصادفی شرطی چگونه به جهان نگاه می کند. وقایع اطراف خود را چگونه می فهمد و بازنمایی می کند. شاید بررسی مفاهیمی که در این مدل خاص مخفی شده است به فهم این موضوع کمک کند.
میدان
در ریاضیات دو نوع میدان وجود دارد. میدان جبری و میدان برداری. میدان جبری با مفهومی از میدان که در فیزیک دوران دبیرستان دیده ایم کاملا متفاوت است. اما میدان برداری تقریبا همان مفهوم آشنا است. میدان برداری عبارت است از فضایی که به هر نقطه ی آن بردار نسبت داده شده است. ما در این جا دقیقا با همین مفهوم یعنی مفهوم میدان برداری کار داریم. با این تفاوت که ما این جا یک فضای احتمالی داریم.
فضای احتمالی
فضای احتمالی از دو عنصر تشکیل شده است. عنصر اول فضای نمونه است. فضای نمونه عبارت است از مجموعه تمام اتفاقاتی که ممکن است در جهان مد نظر ما رخ بدهد. مثلا در دنیای بازی تاس تنها 6 اتفاق ممکن است بیفتد.
عنصر دوم تابعی است که به ازای هر زیر مجموعه از فضای نمونه ای یک عدد تولید می کند. این عدد بین صفر و یک است که همان احتمال رخداد یک زیر مجموعه مفروض است.
میدان تصادفی
وقتی ما به یک میدان برداری به شکل غیر قطعی نگاه کنیم آن میدان برداری تبدیل به یک میدان تصادفی می شود. به همین راحتی. مثلا در فضای R3 احتمال رخداد یک بردار برابر صفر است! خوب این مطلب واضحی است که تقسیم هر عدد متناهی بر هر عدد نامتناهی صفر است. اما وقتی در فضای گسسته به بررسی احتمال می پردازیم موضوع کاملا فرق می کند چون دیگر فضای نمونه ای نامنتناهی نیست و محدود به مقادیری خاص است. مثلا در یک برچسب گذاری دنباله ای (sequence labeling) در حوزه ی پردازش زبان طبیعی، قطعا تنوع کلمات قبل و بعد کلمه جاری محدود به دامنه ی خاصی است. پس می توان با شمارش، احتمال آن ها را حساب کرد.
کاملا درست حدس زدید. این بردار ها همان بردار های ویژگی هستند که در یادگیری ماشین همواره به دنبال بهترین هایشان هستیم. و این جا هم از این قاعده مستثنا نیست. در این جا هم مثل یادگیری ماشین تصفیه داده ها و پیدا کردن بردار ویژگی مناسب حل مساله را تشکیل می دهد و الا آموزش(train) مدل که از همه بر می آید!
ادامه دارد...
